DIFERENSIASI NUMERIK

January 29, 2009

Salah satu perhitungan kalkulus yang banyak digunakan adalah differensial. Differensial ini banyak digunakan untuk keperluan perhitungan geometrik dan perhitungan-perhitungan yang berhubungan dengan perubahn nilai per satuan waktu atau jarak. Secara kalkulus, differensial didefinisikan sebagai perbandingan perubahan tinggi (selisih tinggi) dan perubahn jarak, dan ditulis dengan : dy/dx.

METODE ELIMINASI GAUSS

January 27, 2009

Metode ini menyediakan metode numerik sederhana dan mudah untuk menghitung balikan matriks. Balikan (invers) mempunyai sejumlah terapan yang berharga dalam praktek rekayasa dan juga menyediakan sarana untuk perhitungan kondisi sistem dan persamaan-persamaan linear yang simultan. dapat dilukiskan dalam bentuk seperti :

untitled Contoh :

untitled1

PERKALIAN DUA MATRIKS

January 27, 2009

Matriks dapat dikalikan satu terhadap yang lainnya hanya jika banyak kolom dalam matriks yang pertama sama dengan banyaknya baris dalam matriks kedua.

Contoh :

lainkali1

PENAMBAHAN MATRIKS

January 27, 2009

Matriks yang dijumlahkan harus memiliki orde yang sama.

contoh :

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x[1][1];
int y[1][1];
int z[1][1];
x[0][0]=1;
x[1][0]=2;
x[0][1]=3;
x[1][1]=4;
y[0][0]=3;
y[1][0]=7;
y[0][1]=4;
y[1][1]=8;
for (int i=0;i<2;i++){
for (int j=0;j<2;j++){
z[i][j]=x[i][j]+y[i][j];
cout << z[i][j]<<endl;}}
return 0;
}

jjjjj1

TAMPILKAN MATRIKS

January 21, 2009

Matriks yaitu susunan bilangan (elemen) atau sekumpulan bilangan riil yang disusun menurut baris dan kolom sehingga terbentuk persegi panjang. Matriks mempunyai m baris dan n kolom yang disebut m x n atau matriks berorde        m x n. Elemen matriks mempunyai alamat indeks, dimana indeks pertama menyatakan baris dan indeks keduanya menyatakan kolom.

contoh : [ 4 7 10 20]

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
int m[3];
m[0]=4;
m[1]=7;
m[2]=10;
m[3]=20;
for (int i=0;i<1;i++)
{
cout <<“[4 7 10 20]”;
}    return 0;
}

matriks

METODE BISEKSI

January 13, 2009

Metode ini membagi range menjadi dua bagian dari dua bagian yang tersebut dipilih bagian yang mengandung dan yang tidak mengandung akan dibuang. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga memperoleh akar persamaan. Untuk menggunakan metode ini, maka terlebih dahulu ditentukan batas awal (a) dan batas akhir (b) kemudian dihitung nilai tengahnya. x= a+b/2

programnya:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int i;
float a,fa,fb,fx;
float b;
float xbaru;
a=2;
b=-2;
for(i=0;i<10;i++)
{
fa=((a*a)-(4*a)-5);
fb=((b*b)-(4*b)-5);
if(fa*fb>0)
{
cout<<“berhenti”;
}
else
{
xbaru=(a+b)/2;
fx=((xbaru*xbaru)-(4*xbaru)-5);
if(fx*fa<0)
{
b=xbaru;
}else{
a=xbaru;
}
}
cout <<fx<<”   “<<fa<<endl;
}
return 0;
}

Form Laporan Akhir

January 6, 2009

NAMA : NAZARIA

NIM : 0708102010019

JUDUL PERCOBAAN : Penyelesaian Persamaan Non Linear

· Algoritma :

1. Nilai a = 1, b= -4, c= -5

2. Jika a dan b adalah nol maka tidak ada penyelesaian

3. Jika a adalah nol, maka akarnya hanya satu (-c/b)

4. Jika (b2 – 4ac) adalah negative, maka tidak ada akar yang real

5. Jika dalam bentuk selain di atas, maka terdapat dua akar, yaitu x1 dan x2

· Listing program yang benar:

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main ( )

{

int a=1;

int b=-4;

int c=-5;

int d;

int x1;

int x2;

cout <<“a=”<<a<<“b=”<<“c=”<<c<<endl;

if (a==0 && b==0){

cout <<“maka tidak ada akar”<<endl;

}else{

if (a==0){

x1=(-c/b);

cout <<“x1=”<<x1<<endl;

}else{

d=((b*b)-(4*a*c));

if (d<0){

cout <<“imaginer”<<endl;

}else{

x1=((-b+sqrt(d))/(2*a));

x2=((-b-sqrt(d))/(2*a));

cout<<“x1=”<<x1<<endl;

cout<<“x2=”<<x2<<endl;

}

}

}

return 0;

}

· Pengamatan awal:

1. Persamaan x2 – 4x – 5 = 0, diselesaikan dengan perfaktoran

x2 – 4x – 5 = 0

(x – 5) (x + 1) = 0

X1– 5 = 0 dan x2 + 1 = 0

X1= 5 dan x2 = -1

· Hasil Percobaan:

1. Printscreent hasil dari program yang dijalankan

1. Dapatkan X1 dan x2 beserta grafik dengan persamaan x2 – 4x – 5 = 0

x

F(x)

6

7

5

0

4

-5

3

-8

2

-9

1

-8

0

-5

-1

0

-2

7

-3

16

gambar3

3. Dapatkan X1 dan x2 beserta grafik dengan persamaan ax+bx-c=0, menggunakan progam;

No

a

b

d

X1

X2

1

3

8

5

-1

-1

2

-6

7

8

0

1

3

0

9

-10

1

0

4

0

0

11

Tidak ada akar

Tidak ada akar

Penyelesaian:

1.

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main ( )

{

int a=3;

int b=8;

int c=5;

int d;

int x1;

int x2;

cout <<“a=”<<a<<“b=”<<b<<“c=”<<c<<endl;

if (a==0 && b==0){

cout <<“maka tidak ada akar”<<endl;

}else{

if (a==0){

x1=(-c/b);

cout <<“x1=”<<x1<<endl;

}else{

d=((b*b)-(4*a*c));

if (d<0){

cout <<“imaginer”<<endl;

}else{

x1=((-b+sqrt(d))/(2*a));

x2=((-b-sqrt(d))/(2*a));

cout<<“x1=”<<x1<<endl;

cout<<“x2=”<<x2<<endl;

}

}

}

return 0;

}

gambar2

x

f(x)

2

49

1

16

0

5

-1

0

-2

1

gambar6

2. #include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main ( )

{

int a=-6;

int b=7;

int c=8;

int d;

int x1;

int x2;

cout <<“a=”<<a<<“b=”<<b<<“c=”<<c<<endl;

if (a==0 && b==0){

cout <<“maka tidak ada akar”<<endl;

}else{

if (a==0){

x1=(-c/b);

cout <<“x1=”<<x1<<endl;

}else{

d=((b*b)-(4*a*c));

if (d<0){

cout <<“imaginer”<<endl;

}else{

x1=((-b+sqrt(d))/(2*a));

x2=((-b-sqrt(d))/(2*a));

cout<<“x1=”<<x1<<endl;

cout<<“x2=”<<x2<<endl;

}

}

}

return 0;

}

gambar15

3. #include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main ( )

{

int a=0;

int b=9;

int c=-10;

int d;

int x1;

int x2;

cout <<“a=”<<a<<“b=”<<b<<“c=”<<c<<endl;

if (a==0 && b==0){

cout <<“maka tidak ada akar”<<endl;

}else{

if (a==0){

x1=(-c/b);

cout <<“x1=”<<x1<<endl;

}else{

d=((b*b)-(4*a*c));

if (d<0){

cout <<“imaginer”<<endl;

}else{

x1=((-b+sqrt(d))/(2*a));

x2=((-b-sqrt(d))/(2*a));

cout<<“x1=”<<x1<<endl;

cout<<“x2=”<<x2<<endl;

}

}

}

return 0;

}

gambar4gambar8

3. #include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main ( )

{

int a=0;

int b=9;

int c=-10;

int d;

int x1;

int x2;

cout <<“a=”<<a<<“b=”<<b<<“c=”<<c<<endl;

if (a==0 && b==0){

cout <<“maka tidak ada akar”<<endl;

}else{

if (a==0){

x1=(-c/b);

cout <<“x1=”<<x1<<endl;

}else{

d=((b*b)-(4*a*c));

if (d<0){

cout <<“imaginer”<<endl;

}else{

x1=((-b+sqrt(d))/(2*a));

x2=((-b-sqrt(d))/(2*a));

cout<<“x1=”<<x1<<endl;

cout<<“x2=”<<x2<<endl;

}

}

}

return 0;

}

gambar16

gambar10

4. #include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main ( )

{

int a=0;

int b=0;

int c=11;

int d;

int x1;

int x2;

cout <<“a=”<<a<<“b=”<<b<<“c=”<<c<<endl;

if (a==0 && b==0){

cout <<“maka tidak ada akar”<<endl;

}else{

if (a==0){

x1=(-c/b);

cout <<“x1=”<<x1<<endl;

}else{

d=((b*b)-(4*a*c));

if (d<0){

cout <<“imaginer”<<endl;

}else{

x1=((-b+sqrt(d))/(2*a));

x2=((-b-sqrt(d))/(2*a));

cout<<“x1=”<<x1<<endl;

cout<<“x2=”<<x2<<endl;

}

}

}

return 0;

}

gambar11

Hello world!

December 30, 2008

Welcome to WordPress.com. This is your first post. Edit or delete it and start blogging!